La martingale

Photo de roulette

Il y a une sorte de joueur de roulette dont le nom n'apparaîtra probablement jamais sur la « liste noire » de visiteurs indésirables du casino. C'est le joueur qui possède un système, mathématique ou mystique, pour, il en est du moins convaincu, faire sauter la banque.

Cet homme est accueilli à bras ouverts aux tables de roulette, puisque le propriétaire de ces tables se rend compte que les systèmes ne peuvent rien contre lui : à la longue, la banque gagne toujours, puisqu'elle paye un peu moins que la cote exacte à chaque gain, a l'avantage du zéro (ou des deux zéros), et fixe toujours un maximum aux enjeux. Ce sont les avantages que la banque doit se donner si elle veut éviter la faillite malgré le temps et le capital illimités contre lesquels elle joue.

Systèmes de doubling

Toutes les sortes de systèmes de doubling (le plus commun consiste à doubler la mise à chaque coup perdant) sont assurées à la longue d'échouer. Un système peut marcher merveilleusement pendant une partie, ou même une série de parties, comme celui de Charles Deville Wells (le personnage original de la chanson : « L'homme qui fit sauter la banque à Monte Carlo ») En 1891, il gagna, à partir de 400 livres, 40 000 livres en trois jours en appliquant une martingale. Mais en pariant au hasard, on peut arriver à des résultats aussi merveilleux. Les systèmes ont surtout des motifs psychologiques : les parieurs préfèrent se laisser éblouir par la lumière aveuglante des « probabilités mathématiques » plutôt que d'accepter le fait qu'ils sont esclaves du hasard. Le meilleur système ne peut que minimiser les pertes sur un grand nombre de parties. C'est-à-dire par exemple sur plusieurs années de la vie d'un joueur.

Les martingales se basent sur le faux raisonnement suivant : quand une série d'événements a des résultats similaires, les chances en faveur d'un résultat différent au coup suivant augmentent. Si par exemple le rouge est sorti cinq fois de suite, il vaut mieux alors placer sa mise sur le noir au sixième coup. Si le rouge sort à nouveau, on double la mise et on la place encore sur le noir. Mais si le premier pari sur le noir gagne, le joueur attend la prochaine série de cinq manques, cinq passes, cinq pairs, cinq impairs, cinq rouges, ou cinq noirs pour parier à nouveau. Une série de cinq peut ne pas lui sembler suffisante. Ou au contraire, une série de deux ou trois peut lui sembler suffisante. C'est seulement une question de psychologie personnelle.

On peut appliquer aussi une autre martingale: on double toujours la mise après une perte, mais après chaque gain successif, la mise et les gains sont laissés au même endroit, en espérant qu'une série de huit gains successifs rapportera 127 fois la mise originale. Puisque ce système de paris s'applique toujours à des possibilités de gains égaux au montant de la mise, les gains, s'il y en a, seront toujours petits. Mais les pertes pourront être très élevées, car quelle que soit la longueur de la série précédente, la probabilité de gain reste 1/2. Les joueurs qui doublent leurs mises après chaque perte successive se trouvent arrêtés tôt ou tard par le maximum fixé par la banque.

Quoique ce système fût employé pour la première fois au XVIIe siècle, il devint populaire et connu sous le nom de « martingale » en 1850, lorsque le romancier anglais William Thackeray publia Pendennis. Dans ce roman, un des personnages, Sir Francis Clavering, subit d'énormes pertes de jeu en

se fiant aveuglément à la martingale. (On pense que martingale vient du nom d'une sorte particulière de rêne employé pour empêcher le cheval de tourner la tête. De même, la martingale empêche, dit-on, le désastre en réparant les pertes.)

Système D'Alembert

Les martingales et leurs innombrables variantes sont rangées sous le nom collectif de systèmes D'Alembert, d'une façon plutôt impropre, puisque le mathématicien français du XVIIIe siècle fut le premier à souligner l'inexactitude de ce qu'on appelait alors: « la loi de l'équilibre ». « Cette loi, écrit D'Alembert dans son Traité de dynamique, implique la répartition égale d'événements dans une série tendant vers l'infini, non dans une suite d'événements limitée », surtout une série qui se limite à 5 ou 6 tours de roue. Mais à tort ou à raison, on attribue à D'Alembert la responsabilité de l'application de la loi de l'équilibre aux martingales.

Système de Biarritz

Le système de Biarritz est fait surtout pour les joueurs qui trouvent les précédents systèmes trop lents et trop monotones. Ils préfèrent tenter leurs chances sur un numéro en plein et essayer de gagner 35 fois leur mise. On se base sur le fait qu'en 111 tours de roue (c'est-à-dire 3 fois 37), chaque numéro a des chances de sortir au moins une fois. Pour appliquer le système, le joueur doit regarder au moins 111 tours de roulette consécutifs sans parier. Il doit noter tous les numéros qui sortent et compter combien de fois ils sortent. Il choisit alors un numéro qui est sorti moins de dix fois et mise dessus en plein, en supposant que s'il est sorti seulement 9 fois (ou moins) en 111 tours de roue, il est probable qu'il sortira au moins une fois au cours des 34 tours suivants.

Il parie alors 34 fois de suite sur le même numéro, et si le numéro ne sort pas pendant ces 34 fois, il perd. (Si le zéro sort, il perd aussi, puisque tous les paris, sauf ceux à chances égales, sont alors ramassés par la banque.) Si le numéro sort la 34e fois, il gagne 35 fois sa mise, une fois de plus que le montant total de ses paris. Mais si le numéro sort le premier coup, ses gains nets sont de 35 fois sa mise.

Quelques-uns des partisans de ce système continuent à parier, non pas 34 fois, mais 111 fois, et augmentent leur mise tous les dix tours perdants après le 30e. Donc si le numéro ne sort qu'au bout de 111 fois, ils auront parié une mise de 530 unités contre un gain de 195 unités. Ceci en supposant, avec assez peu de vraisemblance, que la banque accepte un enjeu égal à 500 fois le minimum autorisé, et en supposant également que le zéro ne sorte pas pendant 111 fois !

Les riches joueurs préfèrent parier sur un seul numéro jusqu'à ce qu'il gagne, et lorsqu'il gagne, ils laissent le total sur le même numéro en espérant qu'il gagnera une deuxième fois et qu'ils ramasseront alors 1225 fois leur mise.

Le Cubain

D'autres joueurs plus prudents sont convaincus qu'ils pourront se faire des bénéfices en se servant d'un système appelé le Cubain. Il se base sur le fait que puisqu'il n'y a que trois numéros noirs (contre huit rouges) dans la troisième colonne de la table, on peut faire un profit sûr en plaçant deux paris à chaque tour de roue : l'un sur le noir, et un pari sur la troisième colonne tout entière. (Le noir rapporte une fois la mise, la colonne 2 fois la mise). Les mathématiques semblent montrer qu'en couvrant simultanément les numéros noirs et les numéros 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, et 36, au bout de 37 tours, les profits seront plus forts que les pertes. Mais ce système semble ignorer le fait que pour chaque gain, il peut y avoir alternativement une perte égale ou plus grande. Et naturellement, il y a aussi la menace toujours présente du zéro.

Le contre-ordre

Le contre-ordre est un système plus terre-à-terre. On écrit les chiffres 1 à 10 dans une colonne verticale. Le joueur parie alors la somme du premier et du dernier chiffre, soit 10 + 1 = 11 unités d'argent sur le rouge par exemple. S'il gagne, il barre le premier et le dernier chiffre de sa colonne et parie 11 autres unités (9 + 2). S'il gagne à nouveau, il barre 9 et 2 et parie 11 autres unités (8 + 3). S'il perd à un instant ou à un autre, il ajoute 11 unités au dernier chiffre de sa colonne et mise le nouveau total. Il continue de cette façon jusqu'à ce que tous les chiffres de sa colonne soient barrés. S'il n'a pas atteint la limite de son capital ou celle fixée par la banque lorsque tous les chiffres sont barrés, il aura gagné 55 unités d'argent.

Mais comme tous les systèmes de roulette, le zéro et le pourcentage de la banque sont d'inévitables pierres d'achoppement.

On invente constamment d'autres systèmes ou on en réinvente sous d'autres noms qui ont souvent un côté mystique, comme magie noire, le paradis du joueur, les planètes, etc. On suggère parfois d'ajouter sept ou neuf, ou quelque autre chiffre symbolique au dernier numéro sorti, ce qui fera bénéficier le joueur de quelque mystérieuse influence occulte. Certains de ces systèmes sont décrits dans un livre intitulé « The Sealed Collection of Systems ». L'auteur signe « Croupier X ». « Je suis quelqu'un, écrit-il, qui croit à l'infaillibilité des modèles, cycles, séquences. Je suis certain qu'il y a une sorte de récurrence dans les phénomènes de la vie, et que si l'on observe correctement cette récurrence, on peut arriver à une chance durable et irrésistible. »

William Jaggers

Beaucoup de joueurs ont leurs propres systèmes, souvent extrêmement ingénieux et parfois très efficaces, comme le système employé par un ingénieur anglais du nom de William Jaggers qui s'en servit pour gagner 1 500 000 francs au Casino de Monte-Carlo. Conscient des difficultés que l'on a à fabriquer une roue parfaitement équilibrée, et sachant que la plus légère imperfection peut faire sortir certains numéros plus souvent que d'autres, Jaggers employa six assistants qu'il répartit aux différentes tables et nota les numéros qui sortaient pendant toute journée. Il analysa ensuite les résultats. Au bout d'un mois, il vit clairement que certains numéros sortaient plus souvent que ne le voulait la théorie des probabilités. Jaggers joua sur ces numéros et gagna la somme en question en quatre jours de jeu. Le casino se rendit bientôt compte de ce qui se passait et régla ses roues, ce qui mit fin au plan de Jagger. (Ceci se passait à la fin du XIX€ siècle. Pour empêcher le fait de se renouveler, les roulettes dans la plupart des casinos sont examinées et testées chaque jour.)

En Janvier 1963, l'acteur anglais Sean Connery (celui qui joue James Bond, l'agent secret et joueur de haut vol créé par l'écrivain anglais Ian Fleming) gagna à la roulette, dit-on, une partie digne de James Bond lui-même. Au casino de Saint-Vincent, en Italie, Connery gagna l'équivalent de 30 000 dollars environ en trois coups consécutifs à la roulette. Il pariait sur le numéro 17.

Les chances pour qu'un nombre sorte trois fois de suite sont de 1 contre 46 656, ce qui montre que lorsqu'on gagne, ou perd, de forte sommes à la roulette, c'est le fait du hasard aussi bien que de n'importe quel système.